我居然罕见地没看题解想出来了。。。
题目说了那么多,其实就是要你求出所有人从1点出发再回来的最短路径。
所有人的最短路径,可以由每个人的最短路径合成,结果一定最优。
从1点出发,容易,一个spfa就搞定。
但是回来呢?
我们发现,所有人回来的过程,是从所有点为起始,1点为终点的最短路。
试试看反向思考问题?
如果我们反向建边,上面的问题就转化为从1点为起始,所有点为终点的最短路,答案不变。
照样一个spfa解决。
所以只要两个spfa就可以了,但是要建两个图。
可以联想到NOIP2009最优路径,其实是差不多的。
代码:
#include#include #include const int maxn = 1000005;struct Edges{ int next, to, weight;} e[2][maxn];int head[2][maxn], tot[2];int n, m;long long dist[2][maxn];bool vis[maxn];void link(int u, int v, int w, int idx){ e[idx][++tot[idx]] = (Edges){head[idx][u], v, w}; head[idx][u] = tot[idx];}int read(){ int ans = 0, s = 1; char ch = getchar(); while(ch > '9' || ch < '0') { if(ch == '-') s = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') { ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return s * ans;}void spfa(int s, int idx){ std::queue q; memset(vis, false, sizeof(vis)); for(int i = 1; i <= n; i++) dist[idx][i] = 99999999999999; dist[idx][s] = 0; q.push(s); vis[s] = true; while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = false; for(int i = head[idx][u]; i; i = e[idx][i].next) { int v = e[idx][i].to; if(dist[idx][u] + e[idx][i].weight < dist[idx][v]) { dist[idx][v] = dist[idx][u] + e[idx][i].weight; if(!vis[v]) { q.push(v); vis[v] = true; } } } }}int main(){ n = read(), m = read(); while(m--) { int u = read(), v = read(), w = read(); link(u, v, w, 0), link(v, u, w, 1); } spfa(1, 0); spfa(1, 1); long long ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) ans = ans + dist[0][i] + dist[1][i]; printf("%lld\n", ans); return 0;}